הובלת אקמן

מתוך אנציקלופדיה, המכון למדעי כדור הארץ, האוניברסיטה העברית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

הובלת אקמן היא תופעה המתארת את כיוון הזרימה הממוצע של שכבת המים העליונה באוקיינוס בניצב לכיוון הרוח, בהשפעת כח החיכוך של הרוח עם פני המים ואפקט קוריוליס (כח מדומה הפועל על גופים הנעים במערכת מסתובבת). כיוון ההובלה יחסית לרוח תלוי בהמיספירה בה נמצאים, כאשר בחצי הכדור הצפוני ההובלה היא לימין מכיוון הרוח ובחצי הכדור הדרומי לשמאלה.


היסטוריה

התופעה זוהתה לראשונה על ידי חברי ספינת המחקר הנורווגית "Fram" ופעלה בשלהי המאה ה-19 בראשות האוקיינוגרף והחוקר הנורווגי Nansen Fridtjof, לימים חתן פרס נובל לשלום. משלחתו של ננסן הפליגה לים הארקטי במטרה לחקור את האזור ולמפות את האיים השוכנים בו. במהלך ההפלגה בים הצפוני אנשי המשלחת שמו לב לתופעה מענינת, הקרחונים בים נצפו נעים בזווית לרוח ולא בכיוונה כפי שניתן היה לצפות. מששבה המשלחת לנורווגיה פירסם ננסן את הידיעה בדבר התופעה המשונה והענין הגיע לאוזניו של Vagn Walfrid Ekman, פיזיקאי ואוקיינוגרף צעיר בראשית דרכו שלפי האגדה מצא פתרון לתעלומה בין לילה. אקמן הבין שבהנחת מצב עמיד, בשכבת פני השטח של האוקיינוס חייב להתקיים איזון כוחות בין כח החיכוך (של הרוח עם המים) וכח קוריוליס שפועל בניצב לכיוון ההתקדמות של גוף הנע על פני מערכת כדורית מסתובבת כמו כדור הארץ, והוא מצא לכך סימוכין במתמטיקה. המסקנה המתבקשת היא שכיוון תנועת המים בשכבת המים העליונה ביותר (שבאה במגע עם הרוח) צריך להיות מוסט מכיוון נשיבת הרוח בהתאם להמיספרה בה נמצאים (ימינה לכיוון נשיבת הרוח בהמיספירה הצפונית, ושמאלה לכיוון נשיבת הרוח בהמיספירה הדרומית). אקמן גילה שהמים למעשה נעים בהשפעת כח קוריוליס בזווית הולכת וגדלה יחסית לרוח ככל שמעמיקים מפני המים, דבר היוצר את האפקט המכונה "ספירלת אקמן". בממוצע נעה שכבת המים ב90 מעלות לרוח אך למעשה לפי ספירלת אקמן לכל שכבת עומק כיוון ועוצמת זרימה שונים. השפעת כח החיכוך של הרוח על מהירות הזרימה של המים דועכת אקספוננציאלית עם העומק ובסיס הספירלה נמצא בעומק בו נפסקת השפעת הרוח. אם נבחן נקודה מסויימת בתוך שכבת המים העליונה באוקיינוס יהיה קשה להבחין בתנועה בדיוק בהתאם לספירלת אקמן היות ובפועל פועלים כוחות נוספים בעמודת המים והזרמים הם טורבלנטיים, אך ממוצע הזרימה המתקבל מהספירלה נותן זרימה בכיוון הניצב לרוח, ובקנה מידה גדול הזרימה הזאת משמעותית ובעלת השפעה רבה על תופעות חשובות באוקיינוס כגון - סביבונים סוב טרופיים, זרימה גאוסטרופית, תופעות של upwelling ו downwelling, ועוד...


תמונה:Ekman spirale.jpg


פיתוח מתמטי

בכדי להוכיח את הטענה שלו בצורה מתמטית אקמן הניח את הקירובים הבאים:

  • האוקיינוס הוא שטוח ואינסופי בכל הכיוונים (אורך, רוחב ועומק).
  • מצב עמיד, כלומר הרוח נושבת זמן רב ללא שינויים בכיוון ובעוצמה וישנו איזון כוחות.
  • כח קוריוליס וצמיגות המים קבועים.
  • אין גרדיאנט לחצים אופקי.

מתוך משוואות התנועה מתקבל:

\frac{du}{dt}=fv - \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x} + A_z \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\,\!
\frac{dv}{dt}=-fu - \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y} + A_z \frac{\partial^2 v}{\partial z^2}\,\!

כאשר u מציין את המהירות בכיוון מזרח מערב, v מציין את המהירות בכיוון צפון דרום, f מציין את כח קוריוליס, Az מציין את הצמיגות, \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x} אלמנט כח גרדיאנט הלחץ, ו  A_z \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} מציין את כח החיכוך.

המשוואות הללו חסרות רכיבים רבים שנזנחים היות והסקאלה שלהם קטנה באופן משמעותי לעומת רכיבי החיכוך, כח קוריוליס והמהירויות האופקיות (למשל רכיב המהירות בכיוון העומק Z זניח ביותר יחסית לv וu).

הנחת המצב העמיד והזנחת גרדיאנט הלחצים, נותנים ש: \frac{du}{dt} = \frac{dv}{dt} = 0 , וגם - \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x} = \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y} = 0

ומתקבל שרק כח קוריוליס יכול לאזן את כח החיכוך, כלומר הוא פועל נגד הכיוון של כח החיכוך:

 0 =fv + A_z \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\,\!
 0 =-fu + A_z \frac{\partial^2 v}{\partial z^2}\,\!

כלומר:

 -fv = A_z \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\,\!
 fu = A_z \frac{\partial^2 v}{\partial z^2}\,\!


היות וכח קוריוליס תמיד פועל בניצב למהירות, הובלת אקמן מסיעה את המים בניצב לכיוון הרוח. הכיוון והעוצמה של הובלת אקמן מתקבלים מסכימת כל הזרימה לפי העומק בתוך שכבת המים המושפעת מן החיכוך עם הרוח, לפי ספירלת אקמן. כלומר הכיוון והעוצמה של הזרימה הספציפית בנקודה בעומק Z תלויים בעומק ובעוצמת הרוח, כאשר בפני המים הבאים במגע עם הרוח הזרימה היא החזקה ביותר ובכיוון 45 מעלות לרוח וסך כל ההסעה של שכבת אקמן לפי העומק היא בניצב לרוח (לימין או לשמאל בהתאם להמיספירה בה נמצאים).

תופעות הקשורות להובלת אקמן

  • עליית מי עומק ושקיעת מי שטח (Upwelling\Downwelling): עליית מי עומק היא תופעה בה מים עשירים בנוטריינטים עולים מעומק האוקיינוס לפני השטח. התופעה מתרחשת בסמוך לחופים כתוצאה מהובלת אקמן המסיעה את שכבת המים הרחק מהחוף. כאשר רוח נושבת לכיוון צפון בחצי הכדור הצפוני, והחוף נמצא משמאל לכיוון התקדמותה, הובלת אקמן מסיעה מים הרחק מן החוף. כתוצאה מהזרימה של שכבת המים העליונה הרחק מהחוף, מי מעמקים ממלאים את מקומם ומביאים עמם נוטריינטים רבים. באסוציאציה עם תופעת עליית מי העומק מופיעות פריחות של אצות ואורגניזמים הניזונים מן הנוטריינטים בחופים וכמו כן התרמוקלינה עולה גם היא כתוצאה מעליית המים הקרים. כאשר הובלת אקמן מסיעה מים אל כיוון החוף, מתרחשת התופעה ההפוכה בה מי השטח שוקעים, מי החוף נעשים עניים בנוטריינטים והתרמוקלינה מעמיקה.
  • עליית מי עומק בקו המשווה: היות וכח קוריוליס מתהפך במעבר בין ההמיספרות, רוחות הסחר המזרחיות בקו המשווה גורמות להובלת אקמן לכיוון צפון באזור הצפוני לקו משווה ולהובלת אקמן דרומה באזורים הדרומיים לקו המשווה. מבחינה זו קו המשווה מתפקד כמו מחסום דינמי (כמו החוף) ובקו המשווה מתקבלת עליית מי עומק ומימיו יחסית עשירים בנוטריינטים.

[[תמונה:Upwelling animated]]

  • סביבונים סובטרופיים וזרימה גאוסטרופית: הובלת אקמן מסיעה מים מקו המשווה לכיוון הקטבים ומאזור קוי רוחב 30 ההסעה היא לכיוון קו המשווה (זאת כתוצאה ממשטר הרוחות העולמי). כתוצאה מכך נערמים מים באזורים הסובטרופיים באוקיינוס ונוצר גרדיאנט לחצים בכיוון רדיאלי לערימות המים. המים הזורמים בהשפעת הפרשי הלחצים מושפעים אף הם מכח קוריוליס ומוסטים עד שמתקבל איזון בין כח גרדיאנט הלחץ וכח קוריוליס. באופן זה מתקבלת זרימת פני שטח סביב ערימת המים (עם כיוון השעון בהמיספירה הצפונית ונגד כיוון השעון בהמיספירה הדרומית)- זרימה זו נקראת זרימה גאוסטרופית. זרימה גאוסטרופית וסביבונים סובטרופיים הם גורם מרכזי במשטר הזרמים באוקיינוס.
כלים אישיים