תארוך K-Ar

מתוך אנציקלופדיה, המכון למדעי כדור הארץ, האוניברסיטה העברית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תארוך K-Ar או תארוך "אשלגן-ארגון" היא שיטת תארוך רדיומטרי לתארוך גאוכרונולוגי וארכיאולוגי. השיטה מבוססת על ידיעת קצב הדעיכה הרדיואקטיבית של איזוטופ האב לאיזוטופ הבת. שיטת "אשלגן-ארגון" משמשת למציאת גילם של חומרים אשר בהרכבם הכימי מצוי היסוד אשלגן כמו: מינרלי חרסית, סלעים אוופוריטים, טפרה וסלעים מאגמתיים. כשמדובר בסלעים מאמגמתיים- כמות האשלגן בסלע היא ביחס ישר לכמות הסיליקה בו, לכן בסלע מאפי יהיה פחות אשלגן מסלע פלסי בעל אותו משקל. אשלגן יכול לברוח מהדוגמא או להכנס אליה בתהליכי אלטרציה שונים. ארגון יכול לברוח מהמערכת כל עוד החומר נמצא במצב נוזלי אך מתחיל להצטבר ברגע שהסלע מתגבש. בנוסף, ארגון הוא גז אציל שלא יוצר קשרים בשריג והמצאותו בתוך השריג מעידה שמקורו בדעיכה רדיואקטיבית ולכן, כל אלטרציה קטנה יכולה לגרום לבריחה של ארגון מהדוגמה.

זמן מחצית החיים הארוך של 40K מאפשר תארוך של דוגמאות בגילים של מיליוני ואף מיליארדי שנים.

תוכן עניינים

סדרות ביקוע

אשלגן (Z=19) הוא יסוד כימי ממשפחת המתכות האלקליות. הוא אחד משמונת היסודות העיקריים הנפוצים בקרום כדה"א ומרכיב די שכיח במינרלים בוני סלעים. לאשלגן יש שלושה איזוטופים טבעיים: 41K, 40K, 39K ותפוצתם בהתאמה: 91.2581±0.0029%, 0.01167±0.00004%, 6.7302±0.0029%.

ארגון הוא יסוד כימי ממשפחת הגזים האציליים המרכיב 0.93% מהאטמוספירה של כדוה"א. גם לו שלושה איזוטופים יציבים בטבע: 40Ar, 38Ar, 36Ar ותפוצתם בהתאמה: 0.337%, 0.063%, 99.60%. 40K הוא איזוטופ רדיואקטיבי בעל זמן מחצית חיים של 109×1.25 שנים, ודועך לשני איזוטופים יציבים כאשר 10.48% דועך ל- 40Ar (פליטת אלקטרון) ו- 89.52% הנותרים דועכים ל-40Ca (קרינת בטא).

Ca הוא יסוד שכיח בקרום כדה"א והאיזוטופ שלו 40Ca הוא השכיח ביותר. על אף ש- 40Ca הוא איזוטופ הבת המועדף בדעיכת 40K

(קבוע דעיכה הוא 10-10×4.962 y-1) נדרשים אירועי ביקוע מרובים על מנת לראות שינוי כלשהו בנפיצות היחסית. בנוסף, הכמות המקורית הראשונית של 40Ca לא יכולה להיות תמיד ידועה בוודאות. מסיבות אלה הדעיכה של אשלגן לארגון היא זו המשמשת אותנו לתארוך הרדיואקטיבי.

הנוסחה

הגדילה הרדיוגנית של 40Ar ו- 40Ca במערכות סגורות המכילות אשלגן מתבטאת במשוואת הדעיכה הרגילה (40Ar*+40Ca*=40K(eλt-1. כאשר λ מייצג את סכום קבועי הדעיכה לארגון וקלציום וערכו 10-10×1.25 y-1.

לאחר החלפת משתנים במשוואת הגדילה הרדיוגנית של Ar מתקבלת משוואת גיל: t=\frac{1}{\lambda}ln[\dfrac{Ar \lambda}{K \lambda_e}+1]

 כאשר

λ הוא קבוע הדעיכה הכולל

λe הוא קבוע הדעיכה של אשלגן לארגון וערכו 10-10×0.581 y-1.

Ar הוא 40Ar רדיוגני

K הוא 40K

הנחות עבודה

הגיל המתקבל מנוסחת הדעיכה נכון רק אם ההנחות הבאות מתקיימות:

1. מערכת המינרל נותרה סגורה לכל אורך הזמן עבור 40Ar רדיוגני.
2. המערכת נהייתה סגורה עבור 40Ar כמעט מיד אחרי שהמינרל נוצר, כלומר המינרל התקרר במהירות אחרי הקריסטליזציה.
3. 40Ar לא חדר לשריג המינרל בזמן היצירה שלו או באירוע מטמורפי מאוחר יותר.
4. נעשה תיקון עבור הימצאות 40Ar אטמוספירי לפי היחס \dfrac{40Ar}{36Ar}=295.5
5. המינרל היה סגור עבור אשלגן לכל אורך הזמן.
6. ההתפלגות האיזוטופית של אשלגן במינרל היא נורמלית ולא משתנה ע"י פרקציונציה או ע"י תהליכים אחרים מלבד דעיכה רדיואקטיבית של 40K.
7. קבוע הדעיכה של 40K ידוע בדיוק רב ולא הושפע מהתנאים הפיסיקליים והכימיים של הסביבה בה הוא נוצר.
8. הריכוז של 40Ar ואשלגן נקבעו במדויק.

שיטת עבודה

על מנת לקבל את גיל הדוגמא יש למצוא את ריכוז האשלגן והארגון שלה.

אשלגן:

את ריכוז האשלגן קובעים ע"י הפעולות הבאות:

1. המסה של דוגמה טחונה בעלת משקל ידוע בחומצה חזקה.
2. ביצוע אנליזה לתמיסה המתקבלת במס ספקטורמטר או ע"י שימוש ב- Spike העשיר באחד מהאיזוטופים של אשלגן. שיטה אחרת שלא הורסת את התמיסה היא XRF או אקטיבציה ניוטרונית (eutron Activation).
3. מספר אטומי 40K לגרם מחושב בהתאם לריכוז של כלל אטומי האשלגן בדוגמה.

ארגון: 

סך כל אטומי ה- 40Ar בדוגמה הוא סכום של 40Ar0 ו- *40Ar כאשר 40Arהוא ריכוז האיזוטופ שנכנס לסלע או למינרל בזמן היווצרותו. בגלל שארגון הוא גז אציל שלא יוצר קשרים בשריג והמסיסות שלו בנתך סיליקטי הוא נמוך, מניחים ש- 40Arהוא אפס.

את ריכוז ה- 40Ar קובעים ע"י הפעולות  הבאות:
1. מתיכים משקל ידוע של המינרל במערכת ואקום. הגז שמשתחרר מהדוגמה מעורבב עם כמות ידועה של Spike 38Ar.
2. תערובת הגזים שמשתחררת מטוהרת מכל הגזים הריאקטיביים כגון H2, CO2, H2O ו- N2.
3. התערובת הנותרת של הגזים האציליים עוברת דרך מס ספקטרומטר, והיחסים \dfrac{40Ar}{38Ar} ו- \dfrac{38Ar}{36Ar} נמדדים.
האיזוטופים של הארגון בדוגמה מגיעים משלושה מקורות: הדוגמא עצמה, ה- Spike שהתווסף וארגון אטמוספירי שנכנס לגרגירי הדוגמה ולקירות מערכת הואקום. ניתן להחסיר 40Ar שמקורו באטמוספירה מסך כל ה- 40Ar בתערובת לפי ההנחה שכל ה- 36Ar מקורו באטמוספירה ושימוש ביחס ביניהם.

תארוך 40Ar*-39Ar

תארוך Ar-Ar הוא שיטת תארוך המשתמשת ביחס בין 40Ar רדיוגני ל- 39Ar, איזוטופ לא יציב בעל זמן מחצית חיים של 269 שנים, ולא מתבססת על ריכוזים מדוייקים של אשלגן וארגון. השיטה טובה לתארוך של דוגמאות קטנות כמו מטאוריטים וסלעי ירח.

סיבות להעדפת שיטה זו:

1. שיטת התארוך K-Ar תלויה בנכונות ההנחה שהדוגמא לא הכילה Ar בכלל בזמן יצירתה וכל ה-Ar שנוצר מקורו בדעיכה הרדיואקטיבית של אשלגן. גיל הדוגמה המתקבל יכול להיות צעיר או מבוגר יותר מהגיל האמיתי.

2. בשיטת התארוך K-Ar ריכוז האשלגן והארגון נמדדים בנפרד מחלקים נפרדים של הדוגמה מה שדורש שהדוגמה תהיה הומוגנית. דרישה זו אינה תמיד מתקיימת בייחוד בסלעים דקי גרגר או זכוכיות וולקניות.

שיטת תארוך זו מבטלת בעיות אלה שכן הדוגמה נמדדת כמקשה אחת והמדידות היחידות שנדרשות הם יחסי האיזוטופים של 40Ar ו- 39Ar.

השיטה:

השיטה מתבססת על יצירת 39Ar  על ידי הקרנה של דוגמה המכילה אשלגן בקרן ניוטרונים בכור גרעיני. הראקציה המתרחשת היא פליטת בטא שגורמת להפיכת 39K ל- 39Ar. 39Ar הוא איזוטופ רדיואקטיבי לא יציב בעל זמן מחצית חיים של 269 שנים, אולם לצורך אנליזה של הדוגמה ניתן להניח שהאיזוטופ יציב בטווח הזמן הנ"ל. ניתן לספור את כמות אטומי ה- 39Ar ובעזרת מס-ספקטרמטר למצוא את היחס 40Ar/39Ar.

המשוואה למציאת גיל הדוגמה: \dfrac{40Ar*}{39Ar}=\dfrac{e^{\lambda t}-1}{J}

J הוא ערך המתקבל מהקרנה של דוגמה עם גיל הידוע במדוייק (דוגמת ביקורת) יחד עם הדוגמה שגילה אינו ידוע.

הביטוי עבור ערכו של J: J=\dfrac{e^{\lambda t_m}-1}{(40Ar*/39Ar)_m}

tm מייצג את הגיל הידוע במדוייק של דוגמת הביקורת. כשהיחס 40Ar*/39Ar עבור דוגמת הביקורת מתקבל, ניתן למצוא את גיל הדוגמה שגילה אינו ידוע.

בעיתיות השיטה:

בשיטה זו קיימת בעיה אחת: חשוב מאוד לדעת בוודאות את גיל דוגמת הביקורת. משוואת הגיל מתבססת על ערך J לכן במידה וגיל דוגמת הביקורת אינו נכון, גיל הדוגמה שגילה אינו ידוע שיתקבל יהיה גם כן לא נכון. 

רפרנסים

1. Gunter Faure, Terresa M. Mensing.Isotopes: Principles and applications. 3rd ed. Wiley. 2005

2. K/Ar and 40Ar/39Ar Methodology". New Mexico Geochronology Research Laboratory".


נושא זה נחקר במכון למדעי כדור הארץ באוניברסיטה העברית בירושלים http://earth.huji.ac.il

כלים אישיים