תאוריית אנדרסון

מתוך אנציקלופדיה, המכון למדעי כדור הארץ, האוניברסיטה העברית

(הבדלים בין גרסאות)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(הנחות עליהם מתבססת התיאוריה)
גרסה נוכחית (20:36, 26 באפריל 2014) (הצגת מקור)
 
(41 גרסאות ביניים אינן מוצגות.)
שורה 1: שורה 1:
-
תיאוריית אנדסון מגיעה מתחום [[גיאולוגיה סטרוקטורלית]], בעזרתה ניתן לשחזר את כיווני המאמצים העיקריים של העתקים הנוצרים קרוב לפני השטח, באזור הפריך של כדור הארץ. תיאוריית אנדרסון מראה את אופן היצירה של שלושת סוגי ההעתקים העיקריים - [[העתק נורמלי]], [[העתק הפוך]] ו[[העתקי סטרייק סליפ]] ועוזרת להעריך את ערכי הדיפ האופיינים להם.
+
'''תאוריית אנדרסון''' מגיעה מתחום [[גיאולוגיה סטרוקטורלית]] ובעזרתה ניתן לשחזר את כיוון מאמצי הלחיצה העיקריים על פי העתקים הנוצרים קרוב לפני השטח, באזור הקליפה הפריכה של כדור הארץ. תאוריית אנדרסון מראה את אופן היצירה של שלושת סוגי ההעתקים העיקריים - [[העתק נורמלי]], [[העתק הפוך]] ו[[העתקי סטרייק סליפ]] ועוזרת להעריך את ערכי נטיית המישורים (dip) האופיינים להם.  
-
== הנחות עליהם מתבססת התיאוריה ==
+
== הנחות עליהן מתבססת התאוריה  ==
-
תיאוריית אנדרסון מתבססת על מספר הנחות:
+
תאוריית אנדרסון מתבססת על מספר הנחות:  
-
# פני כדוה"א מהווים מישור אוויר חופשי בו לא פועלים כוחות גזירה (למעט כאשר נושבות רוחות חזקות).
+
-
# הרכב הסלע הומוגני באזור בו פועלים ההעתקים.
+
-
# ההעתק נוצר בהתאם ל[[קריטריון קולמב]].
+
 +
#פני כדור הארץ מהווים מישור אוויר חופשי בו לא פועלים כוחות גזירה (בהזנחת גזירת אוויר ומים).
 +
#הרכב הסלע הומוגני באזור בו פועלים ההעתקים.
 +
#ההעתק נוצר בהתאם ל[[קריטריון קולומב]].
 +
#[[זווית החיכוך הפנימית]] ברוב הסלעים היא 30°~.
-
;כיווני המאמצים
+
<br> '''כיווני מאמצי הלחיצה''': σ<sub>1</sub> וקטור המאמץ העיקרי, σ<sub>2</sub> וקטור המאמץ הבינוני (על פי הנחת התאוריה, איננו משפיע על כיווני ההעתקה), σ<sub>3</sub> וקטור המאמץ המינימלי (בעומקים רדודים מקבל ערך שלילי) .<br><span style="color: rgb(34, 34, 34); font-family: arial, sans-serif; line-height: normal;">המאמצים העיקריים הם [[וקטורים עצמיים]] של טנזור המאמץ והם מבטאים את הכוח הנורמלי על מישורים עליהם אין כוחות גזירה&nbsp;</span>(σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,σ<sub>3</sub>).  
-
σ_1 וקטור המאמץ העיקרי, σ_2 וקטור המאמץ שווה ל- 0, σ_3 וקטור המאמץ בעל ערך שלילי. ניתן לתאר כי אחד משלושת הכוחות העיקריים הפועלים (σ1,σ2,σ3) בעת העתקה צריך להיות ניצב למישור כדוה"א והוא נובע ממשקל עמודת הסלע, הכוחות הנוספים הפועלים הם במקביל למישור כדוה"א ומתבטאים בתנועה אופקית (איור), המנגנון האחראי על יצירתם הוא תנועת הלוחות הטקטוניים. הכוח העיקרי הוא הכוח הניצב למישור אשר לא פועלים עליו כוחות גזירה, בהתאם לכך שני הכוחות הבאים יהיו ניצבים לכוח העיקרי.
+
-
[[תמונה:Earth surface.png|שמאל|350px]]
+
בעת העתקה הכוח הניצב למישור כדור הארץ נובע ממשקל עמודת הסלע, הכוחות הנוספים הפועלים הם במקביל למישור כדור הארץ ומתבטאים בתנועה אופקית (איור מצד שמאל) של הלוחות הטקטוניים<span style="line-height: 1.5em;">. הכוח העיקרי הוא הכוח הניצב למישור אשר לא פועלים עליו כוחות גזירה, בהתאם לכך שני הכוחות הבאים יהיו ניצבים לכוח העיקרי.</span>
 +
[[Image:Earth surface.png|left|350px]]
-
<div style="clear: both;"></div>
+
<br>
 +
<div style="clear: both;"></div>  
 +
== תיאור המערכת  ==
-
== תיאור המערכת ==
+
בכל אחד מן האיורים הבאים מוצגים מאמצי הלחיצה בכיוון שונה של התיבה, כאשר החלק העליון של התיבה מדמה את מישור פני כדור הארץ.
-
בכל אחד מן האיורים הבאים מוצגים המאמצים בכיוון שונה של התיבה:
+
הערכים ונטיות הדיפ נקבעים בהנחה של מקדם חיכוך פנימי.&nbsp;<br>
{| border="1" align="center"
{| border="1" align="center"
|-
|-
-
|| [[תמונה:Normal fault.png]]
+
| [[Image:Normal fault.png]]  
-
|| תמונה 1: יצירה של העתק נורמלי - החלק העליון של התיבה מדמה את פני כדוה"א.
+
| יצירה של העתק נורמלי:
-
* המאמץ העיקרי, σ_1 נמצא בניצב לפני המשטח.
+
*מאמץ הלחיצה העיקרי, σ<sub>1</sub>&nbsp;ניצב לפני המשטח.  
-
* σ_2 ו-σ_3 ניצבים ל-σ_1 בכיוון המקביל למישור כדוה"א.
+
*σ<sub>2</sub> ו-σ<sub>3</sub> ניצבים ל-σ<sub>1</sub> בכיוון המקביל למישור כדור הארץ.
-
כך מתקבל העתק נורמלי עם דיפ של 60°.
+
 
 +
כך מתקבל העתק נורמלי עם דיפ של 60°~.  
 +
 
|-
|-
-
|| [[תמונה:Reverse fault.png]]
+
| [[Image:Reverse fault.png]]  
-
|| תמונה 2: יצירה של העתק הפוך -
+
| יצירה של העתק הפוך:
-
* המאמץ העיקרי σ_1 ו-σ_2 מקבילים למישור כדוה"א.
+
*מאמץ הלחיצה העיקרי σ<sub>1</sub> ו-σ<sub>2</sub> מקבילים למישור כדור הארץ.  
-
* σ_3 ניצב למישור כדוה"א.
+
*σ<sub>3</sub> ניצב למישור כדור הארץ.
-
במשטר לחצים כזה יווצר דיפ של 30°.
+
 
 +
במשטר לחצים כזה יווצר דיפ של 30°~.  
 +
 
|-
|-
-
|| [[תמונה:Strike slip3.png]]
+
| [[Image:Strike slip3.png]]  
-
|| תמונה 3: העתק סטרייק סליפ.
+
| העתק סטרייק סליפ:
-
* σ_1 ו-σ_3  מקבילים למישור כדוה"א.
+
*σ<sub>1</sub> ו-σ<sub>3</sub> מקבילים למישור כדור הארץ.  
-
* σ_2 ניצב לפני כדוה"א.
+
*σ<sub>2</sub> ניצב לפני כדור הארץ.
-
דיפ אופייני של 90°.
+
 
 +
דיפ אופייני של 90°~.  
 +
 
|}
|}
-
== מקרים יוצאי דופן ==
+
== מקרים יוצאי דופן ==
-
תאוריית אנדרסון הינה שימושית מאוד אך איננה מסוגלת לנבא את כל התופעות האפשריות. על פי התאורייה לא יכולים להיווצר העתקים נורמליים בעלי זווית נמוכה קרוב לפני כדוה"א, או יצירה של העתקים הפוכים בעלי זווית חדה. למרות שישנם עדויות לתופעות האלו על פני כדור הארץ
+
תאוריית אנדרסון הינה שימושית מאוד אך איננה מסוגלת לנבא את כל התופעות האפשריות. על פי התאוריה לא יכולים להיווצר העתקים נורמליים בעלי זווית נמוכה קרוב לפני כדור הארץ, או יצירה של העתקים הפוכים בעלי זווית חדה. למרות שישנן עדויות לתופעות האלו על פני כדור הארץ.
-
== בעיות בתאוריית אנדרסון ==
+
== בעיות בתאוריית אנדרסון ==
-
1. הרכב הסלע באזור בו פועלים ההעתקים איננו הומוגני כפי שהתאורייה מניחה, לרוב האזור מורכב ממישורים אנ-איזותרופיים בהם מופיע שיכוב, פוליאציות מטמורפיות וסדקים קדומים. כאשר σ_1 גדול מ 60° ביחס למשטח האנ-איזוטרופי, הטרוגניות המסלע איננה משנה (וההעתק יווצר כפי שהתאוריה מנבא), אך אם ההעתקים פועלים בזוויות הקטנות מ60°, ההעתקה כנראה תתרחש במקביל לאותו מישור אנ-איזוטרופי. 2. ההנחה כי לא פועלים כוחות בכיוון σ_2 מגבילה את המערכת והופכת אותה למערכת מאמציים דו מימדית, כך שרק שני כיווני העתקיים אפשרייים. בפועל במערכת תלת מימדית יתכנו שתי מערכות של העתקים מצומדיים.
+
#הרכב הסלע באזור בו פועלים ההעתקים איננו הומוגני כפי שהתאורייה מניחה, לרוב האזור מורכב ממישורים אנ-איזותרופיים בהם מופיעים שיכוב, פוליאציות מטמורפיות וסדקים קדומים. כאשר σ<sub>1</sub> גדול מ-60° ביחס למשטח האנ-איזוטרופי, הטרוגניות המסלע איננה משנה (וההעתק יווצר כפי שהתאוריה מנבא), אך אם ההעתקים פועלים בזוויות הקטנות מ-60°, ההעתקה כנראה תתרחש במקביל לאותו מישור אנ-איזוטרופי.  
 +
#ההנחה כי לא פועלים כוחות בכיוון σ<sub>2</sub> מגבילה את המערכת והופכת אותה למערכת מאמצים דו מימדית, כך שרק שני כיווני העתקיים אפשרייים. בפועל במערכת תלת מימדית יתכנו שתי מערכות של העתקים מצומדים (Reches 1983).
-
== מקורות ==
+
<br>
-
<br> The Mechanics of Earthquakes and Faulting- By Christopher H. Scholz Allmendinger Lectures notes&nbsp;: dynamics and kinematics- Rick Allmendinger, 2007
+
== מקורות  ==
 +
<blockquote><div style="text-align: left; direction: ltr">
 +
*'''<span style="font-weight: normal;">Christopher H. Scholz, </span>The Mechanics of Earthquakes and Faulting''', 2nd edition, chaper 3, cambridge 2002. &nbsp;  
 +
*'''<span style="font-weight: normal;">Rick Allmendinger,&nbsp;</span>Dynamics and Kinematics&nbsp;'''[http://cuencas.fcien.edu.uy/cursos/materiales/Allmendinger326-99_lect21-37.pdf http://cuencas.fcien.edu.uy/&lt;wbr&gt;&lt;/wbr&gt;cursos/materiales/&lt;wbr&gt;&lt;/wbr&gt;Allmendinger326-99_lect21-37.&lt;wbr&gt;&lt;/wbr&gt;pdf]&nbsp;, 2007.
 +
*'''<span style="font-weight: normal;">Zeev Reches,</span>'''&nbsp;'Faulting of Rocks in a Three Dimensional Strain Filed Second Theoretical Analysis'&nbsp;,'''Tectonophysics''', 95&nbsp;(1983) 133-156, Elsevier Sciense Publishers B.V., Amsterdam.
 +
</div></blockquote>
 +
<br>

גרסה נוכחית

תאוריית אנדרסון מגיעה מתחום גיאולוגיה סטרוקטורלית ובעזרתה ניתן לשחזר את כיוון מאמצי הלחיצה העיקריים על פי העתקים הנוצרים קרוב לפני השטח, באזור הקליפה הפריכה של כדור הארץ. תאוריית אנדרסון מראה את אופן היצירה של שלושת סוגי ההעתקים העיקריים - העתק נורמלי, העתק הפוך והעתקי סטרייק סליפ ועוזרת להעריך את ערכי נטיית המישורים (dip) האופיינים להם.

תוכן עניינים

הנחות עליהן מתבססת התאוריה

תאוריית אנדרסון מתבססת על מספר הנחות:

  1. פני כדור הארץ מהווים מישור אוויר חופשי בו לא פועלים כוחות גזירה (בהזנחת גזירת אוויר ומים).
  2. הרכב הסלע הומוגני באזור בו פועלים ההעתקים.
  3. ההעתק נוצר בהתאם לקריטריון קולומב.
  4. זווית החיכוך הפנימית ברוב הסלעים היא 30°~.


כיווני מאמצי הלחיצה: σ1 וקטור המאמץ העיקרי, σ2 וקטור המאמץ הבינוני (על פי הנחת התאוריה, איננו משפיע על כיווני ההעתקה), σ3 וקטור המאמץ המינימלי (בעומקים רדודים מקבל ערך שלילי) .
המאמצים העיקריים הם וקטורים עצמיים של טנזור המאמץ והם מבטאים את הכוח הנורמלי על מישורים עליהם אין כוחות גזירה 123).

בעת העתקה הכוח הניצב למישור כדור הארץ נובע ממשקל עמודת הסלע, הכוחות הנוספים הפועלים הם במקביל למישור כדור הארץ ומתבטאים בתנועה אופקית (איור מצד שמאל) של הלוחות הטקטוניים. הכוח העיקרי הוא הכוח הניצב למישור אשר לא פועלים עליו כוחות גזירה, בהתאם לכך שני הכוחות הבאים יהיו ניצבים לכוח העיקרי.


תיאור המערכת

בכל אחד מן האיורים הבאים מוצגים מאמצי הלחיצה בכיוון שונה של התיבה, כאשר החלק העליון של התיבה מדמה את מישור פני כדור הארץ.

הערכים ונטיות הדיפ נקבעים בהנחה של מקדם חיכוך פנימי. 

Image:Normal fault.png יצירה של העתק נורמלי:
  • מאמץ הלחיצה העיקרי, σ1 ניצב לפני המשטח.
  • σ2 ו-σ3 ניצבים ל-σ1 בכיוון המקביל למישור כדור הארץ.

כך מתקבל העתק נורמלי עם דיפ של 60°~.

Image:Reverse fault.png יצירה של העתק הפוך:
  • מאמץ הלחיצה העיקרי σ1 ו-σ2 מקבילים למישור כדור הארץ.
  • σ3 ניצב למישור כדור הארץ.

במשטר לחצים כזה יווצר דיפ של 30°~.

Image:Strike slip3.png העתק סטרייק סליפ:
  • σ1 ו-σ3 מקבילים למישור כדור הארץ.
  • σ2 ניצב לפני כדור הארץ.

דיפ אופייני של 90°~.

מקרים יוצאי דופן

תאוריית אנדרסון הינה שימושית מאוד אך איננה מסוגלת לנבא את כל התופעות האפשריות. על פי התאוריה לא יכולים להיווצר העתקים נורמליים בעלי זווית נמוכה קרוב לפני כדור הארץ, או יצירה של העתקים הפוכים בעלי זווית חדה. למרות שישנן עדויות לתופעות האלו על פני כדור הארץ.

בעיות בתאוריית אנדרסון

  1. הרכב הסלע באזור בו פועלים ההעתקים איננו הומוגני כפי שהתאורייה מניחה, לרוב האזור מורכב ממישורים אנ-איזותרופיים בהם מופיעים שיכוב, פוליאציות מטמורפיות וסדקים קדומים. כאשר σ1 גדול מ-60° ביחס למשטח האנ-איזוטרופי, הטרוגניות המסלע איננה משנה (וההעתק יווצר כפי שהתאוריה מנבא), אך אם ההעתקים פועלים בזוויות הקטנות מ-60°, ההעתקה כנראה תתרחש במקביל לאותו מישור אנ-איזוטרופי.
  2. ההנחה כי לא פועלים כוחות בכיוון σ2 מגבילה את המערכת והופכת אותה למערכת מאמצים דו מימדית, כך שרק שני כיווני העתקיים אפשרייים. בפועל במערכת תלת מימדית יתכנו שתי מערכות של העתקים מצומדים (Reches 1983).


מקורות


כלים אישיים