תאוריית אנדרסון

מתוך אנציקלופדיה, המכון למדעי כדור הארץ, האוניברסיטה העברית

תאוריית אנדרסון מגיעה מתחום גיאולוגיה סטרוקטורלית, בעזרתה ניתן לשחזר את כיווני מאמצי הלחיצה העיקריים של העתקים הנוצרים קרוב לפני השטח, באזור הפריך של כדור הארץ. תאוריית אנדרסון מראה את אופן היצירה של שלושת סוגי ההעתקים העיקריים - העתק נורמלי, העתק הפוך והעתקי סטרייק סליפ ועוזרת להעריך את ערכי הדיפ האופיינים להם.

תוכן עניינים 1 הנחות עליהן מתבססת התאוריה 2 תיאור המערכת 3 מקרים יוצאי דופן 4 בעיות בתאוריית אנדרסון 5 ראו גם 6 מקורות

הנחות עליהן מתבססת התאוריה

תאוריית אנדרסון מתבססת על מספר הנחות:

1. פני כדור הארץ מהווים מישור אוויר חופשי בו לא פועלים כוחות גזירה (למעט כאשר נושבות רוחות חזקות).
2. הרכב הסלע הומוגני באזור בו פועלים ההעתקים.
3. ההעתק נוצר בהתאם לקריטריון קולומב.
4. זווית החיכוך הפנימית ברוב הסלעים היא 30° ל σ₁.

כיווני מאמצי הלחיצה: σ₁ וקטור המאמץ העיקרי, σ₂ וקטור המאמץ הבינוני (על פי הנחת התאוריה, איננו משפיע על כיוני ההעתקה), σ₃ וקטור המאמץ המינימלי (בעומקים רדודים מקבל ערך שלילי) .
המאמצים העיקריים הם וקטורים עצמיים של טנזור המאמץ והם מבטאים את הכוח הנורמלי על מישורים עליהם אין כוחות גזירה (σ₁,σ₂,σ₃). בעת העתקה הכוח הניצב למישור כדור הארץ נובע ממשקל עמודת הסלע, הכוחות הנוספים הפועלים הם במקביל למישור כדור הארץ ומתבטאים בתנועה אופקית (איור מצד שמאל), המנגנון האחראי על יצירתם הוא תנועת הלוחות הטקטוניים. הכוח העיקרי הוא הכוח הניצב למישור אשר לא פועלים עליו כוחות גזירה, בהתאם לכך שני הכוחות הבאים יהיו ניצבים לכוח העיקרי.

תיאור המערכת

בכל אחד מן האיורים הבאים מוצגים המאמצי הלחיצה בכיוון שונה של התיבה, כאשר החלק העליון של התיבה מדמה את מישור פני כדור הארץ.

הערכים והנטיות נקבעים בהנחה של מקדם חיכוך פנימי

	יצירה של העתק נורמלי: מאמץ הלחיצה העיקרי, σ1 ניצב לפני המשטח. σ2 ו-σ3 ניצבים ל-σ1 בכיוון המקביל למישור כדור הארץ. כך מתקבל העתק נורמלי עם דיפ של כ 60°~.
	יצירה של העתק הפוך: מאמץ הלחיצה העיקרי σ1 ו-σ2 מקבילים למישור כדור הארץ. σ3 ניצב למישור כדור הארץ. במשטר לחצים כזה יווצר דיפ של כ 30°~.
	העתק סטרייק סליפ: σ1 ו-σ3 מקבילים למישור כדור הארץ. σ2 ניצב לפני כדור הארץ. דיפ אופייני של כ 90°~.

מקרים יוצאי דופן

תאוריית אנדרסון הינה שימושית מאוד אך איננה מסוגלת לנבא את כל התופעות האפשריות. על פי התאוריה לא יכולים להיווצר העתקים נורמליים בעלי זווית נמוכה קרוב לפני כדור הארץ, או יצירה של העתקים הפוכים בעלי זווית חדה. למרות שישנן עדויות לתופעות האלו על פני כדור הארץ.

בעיות בתאוריית אנדרסון

1. הרכב הסלע באזור בו פועלים ההעתקים איננו הומוגני כפי שהתאורייה מניחה, לרוב האזור מורכב ממישורים אנ-איזותרופיים בהם מופיעים שיכוב, פוליאציות מטמורפיות וסדקים קדומים. כאשר σ₁ גדול מ-60° ביחס למשטח האנ-איזוטרופי, הטרוגניות המסלע איננה משנה (וההעתק יווצר כפי שהתאוריה מנבא), אך אם ההעתקים פועלים בזוויות הקטנות מ-60°, ההעתקה כנראה תתרחש במקביל לאותו מישור אנ-איזוטרופי.
2. ההנחה כי לא פועלים כוחות בכיוון σ₂ מגבילה את המערכת והופכת אותה למערכת מאמצים דו מימדית, כך שרק שני כיווני העתקיים אפשרייים. בפועל במערכת תלת מימדית יתכנו שתי מערכות של העתקים מצומדים.

ראו גם

הרחבת התאוריה לתלת מימד (reches 1983)

מקורות

• The Mechanics of Earthquakes and Faulting, By Christopher H. Scholz Allmendinger Lectures notes&nbsp
• dynamics and kinematics, Rick Allmendinger, 2007