תיאוריית הדימיון

מתוך אנציקלופדיה, המכון למדעי כדור הארץ, האוניברסיטה העברית

(הבדלים בין גרסאות)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
גרסה נוכחית (10:17, 6 בדצמבר 2009) (הצגת מקור)
 
שורה 8: שורה 8:
הלכה למעשה, היתרון הברור של תיאוריית הדימיון היא הורדת המורכבות של התיאור הפרמטרי של מערכת פיסיקלית לתיאור פשוט יותר, בעל מספר משתנים קטן יותר.
הלכה למעשה, היתרון הברור של תיאוריית הדימיון היא הורדת המורכבות של התיאור הפרמטרי של מערכת פיסיקלית לתיאור פשוט יותר, בעל מספר משתנים קטן יותר.
 +
 +
'''נושא זה נחקר במכון למדעי כדור הארץ באוניברסיטה העברית בירושלים http://earth.huji.ac.il'''

גרסה נוכחית

תיאוריית הדימיון (Similarity Theory) היא תיאורייה אשר משמשת למציאת דימיון בין משתנים פיסיקליים באותה מערכת פיסיקלית או בשתי מערכות פיסיקליות שונות, כאשר הדרישה היא שמשתנים אלו ייתוארו בצורה מתמטית חסר מימד פיסקלי (חסרי יחידות מדידה), כך שאפשר למצוא חוקים וקשרים אלגבריים כלליים (אונברסליים) למעבר ולייצוג של המשתנים בתוך אותה מערכת פיסיקלית - או בין שתי מערכות פיסיקליות שונות - באמצעות משתנים חסרי מימד. מערכת פיסיקלית אשר תיאוריית הדימיון עשוייה לסייע בתיאורה, היא מערכת אשר בה המשתנים משתנים באופן מהיר ובגרדיינטים חזקים, כך שקשה להסיק דבר כלשהו על המנגנון הפיסיקלי המדוייק וצורת השפעתם של פרמטרים אחרים על המערכת.

דוגמא לשימוש בתיאורייה זו היא בפיסיקה של שכבת השטח - בשכבה זו הפרופילים האנכיים של המהירות, הטמפרטורה פוטנציאלית והלחות יכולים להשתנות בגרדיינט חזק מאוד כך שקשה מאוד ללמוד על הגורמים המשפיעים על פרופילים אלו, תיאוריית הדימיון עוזרת לתאר את הפרופילים בצורה חסרת מימד ולהסיק פונקציות אוניברסליות התורמות לתיאור פיסיקלי נוח יותר של המשתנים במערכת הפיסיקלית של שכבת השטח.

התיאורייה גזורה ממשפט מתמטי תיאורטי - משפט פאי(phi)המוגדר בכלליות באופן הבא: בהינתן מערכת בעלת n פרמטרים, ניתן לרשום אותה בצורה חסרת מימד של nk פרמטרים חסרי מימד, כאשר k הוא מספר הפרמטרים המימדיים הבלתי תלויים (Buckingham,1914).

הלכה למעשה, היתרון הברור של תיאוריית הדימיון היא הורדת המורכבות של התיאור הפרמטרי של מערכת פיסיקלית לתיאור פשוט יותר, בעל מספר משתנים קטן יותר.

נושא זה נחקר במכון למדעי כדור הארץ באוניברסיטה העברית בירושלים http://earth.huji.ac.il

כלים אישיים